Как правильно пишется слово "подковаться"?

подковаться
Русский орфографический словарь

подковать(ся), -кую(сь), -куёт(ся)

подковаться
Большой толковый словарь русского языка
ПОДКОВАТЬСЯ, -куюсь, -куёшься; св. Разг. Приобрести запас нужных сведений, знаний в какой-л. области. Мне необходимо теоретически п. П. в грамоте. П. в литье пушек. Подковываться, -аюсь, -аешься; нсв.