Как правильно пишется слово "погостить"?

погостить, -ощу, -остит

ПОГОСТИТЬ, погощу, погостит \\ в формах с сочетанием с[т’]: погостить... – пого[с’]тить.

ПОГОСТИТЬ, -гощу, -гостишь; св. Провести некоторое время в гостях у кого-л. или где-л. П. у сына. П. в деревне.