Как правильно пишется слово "повреждаться"?

повреждать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

ПОВРЕЖДАТЬСЯ, повреждаюсь, повреждается \\ по[в]реждаться; в формах с сочетанием м[с’]: повреждаемся... – повреждае[м]ся; в форме повреждался – поврежда[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

ПОВРЕЖДАТЬСЯ см. Повредить и Повредиться.