Как правильно пишется слово "пифагореизм"?

пифагореизм
Русский орфографический словарь

пифагореизм,

пифагореизм
Большой толковый словарь русского языка
ПИФАГОРЕИЗМ, -а; м. В Древней Греции 6 - 4 веков до н.э.: религиозно-философское учение, возникшее на идеях Пифагора (число, количество выражают суть вещей). Пифагореец, ейца; м. Пифагорейский, -ая, -ое. П-ая философия.