Как правильно пишется слово "пилигримский"?

пилигримский
Русский орфографический словарь

пилигримский

пилигримский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПИЛИГРИМСКИЙ \\ пили[г]римский; в формах с сочетанием мс[к’]: пилигримский, пилигримским... – пилигри[мс]кий; в форме пилигримскийпилигримс[к’и]й и допуст. устарелое пилигримс[кə]й.