Как правильно пишется слово "переслушать"?

переслушать
Русский орфографический словарь

переслушать, -аю, -ает

переслушать
Большой толковый словарь русского языка
ПЕРЕСЛУШАТЬ, -аю, -аешь; св. кого-что. Разг. Прослушать всё, многое или всех, многих. П. всех выступающих на собрании.