Как правильно пишется слово "первое"?

первое
Русский орфографический словарь

первое, -ого

на первое
Русский орфографический словарь

на первое

первое мая
Русский орфографический словарь

Первое мая (1 Мая) (праздник)

первое сентября
Русский орфографический словарь

Первое сентября (1 Сентября)