Как правильно пишется слово "первенствовать"?

первенствовать
Русский орфографический словарь

первенствовать, -твую, -твует

первенствовать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПЕРВЕНСТВОВАТЬ, первенствую, первенствует \\ пе[р]венcтвовать, допуст. старш. пе[р’]венcтвовать; в формах с сочетанием ствова: первенствовать, первенствовал... – первенс[тв]овать, в беглой речи возможно первенс[т]овать; в формах с сочетанием ющ: первенствующий... – первенству[йу]щий и допуст. первенству[и]щий.

первенствовать
Словарь трудностей русского языка
первенствовать, первенствую, -твуешь
первенствовать
Русское словесное ударение
первенствовать, -ствую, -ствуешь [непервенствовать, -ствую, -ствуешь]