Как правильно пишется слово "папство"?

папство
Русский орфографический словарь

папство,

папство
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПАПСТВО, папства \\ в форме папствeпа[пст]вe и допуст. устарелое па[пст’]вe.

папство
Большой толковый словарь русского языка
ПАПСТВО, -а; ср. 1. Система центрального управления католической церкви во главе с папой (2.П.). Центр папства. 2. Власть папы (2.П.).