Как правильно пишется слово "пальмирский"?

пальмирский
Русский орфографический словарь

пальмирский (от Пальмира)

пальмирский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПАЛЬМИРСКИЙ \\ в формах с сочетанием рс[к’]: пальмирский, пальмирским... – пальми[рс]кий; в форме пальмирскийпальмирс[к’и]й и допуст. устарелое пальмирс[кə]й.