Как правильно пишется слово "обуваться"?

обуваться
Русский орфографический словарь

обувать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

обуваться
Большой толковый словарь русского языка
ОБУВАТЬСЯ см. Обуть и Обуться.
обуваться
Большой толковый словарь русских глаголов

ОБУВАТЬСЯ, несов. (сов. обуться). Надевать (надеть) себе на ноги обувь — изделия из кожи или других материалов, обычно с твердой подошвой; cин. снимать (снять) [impf. to put on one’s boots, shoes]. Мама терпеливо учила Надю самостоятельно обуваться, завязывать шнурки на ботиночках. Саша и Андрей шли по дороге босиком, а перед школой сели на траву обуться.

обуваться
Словарь синонимов

обуваться см. надевать