Как правильно пишется слово "обосновываться"?

обосновываться
Русский орфографический словарь

обосновывать(ся), -аю(сь),-ает(ся)

обосновываться
Большой толковый словарь русского языка
ОБОСНОВЫВАТЬСЯ см. Обосновать и Обосноваться.
обосновываться
Большой толковый словарь русских глаголов

ОБОСНОВЫВАТЬСЯ, несов. (сов. обосноваться). Употр. преим. в сов. Разг. Располагаться (расположиться), размещаться (разместиться) гдел.; занимать (занять), находить (найти) себе место для жилья, отдыха, работы [impf. coll. to settle, (find and) start to live in a place; * to settle down, establish a home and live a quiet life; * to settle in, get used to new surroundings]. Первопроходцы обосновывались в Сибири обычно на берегах крупных полноводных рек. Туристы обосновались на ночь у подножия горы Волчиха.