Как правильно пишется слово "обесславливаться"?

обесславливаться
Русский орфографический словарь

обесславливать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

обесславливаться
Большой толковый словарь русского языка
ОБЕССЛАВЛИВАТЬСЯ см. Обесславить и Обесславиться.