Как правильно пишется слово "обедняться"?

обедняться
Русский орфографический словарь

обеднять(ся), -яю, -яет(ся)

обедняться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ОБЕДНЯТЬСЯ, обедняется \\ обе[д’]няться; в форме обеднялсяобедня[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.