Как правильно пишется слово "недужить"?

недужить
Большой орфоэпический словарь русского языка

НЕДУЖИТЬ, недужу, недужит \\ в формe недужатнедуж[ə]т и допуст. старш. недуж[y]т.

недужить
Большой толковый словарь русского языка
НЕДУЖИТЬ, -жу, -жишь; нсв. Трад.-нар. Испытывать сильное недомогание; болеть (1.Б.). Н. всю зиму.