Как правильно пишется слово "напросить"?

напросить
Большой орфоэпический словарь русского языка

НАПРОСИТЬ, напрошу, напросит; напрошенный \\ в форме напросятнапро[с’ə]т и допуст. устарелое напро[с’y]т; в формах с сочетанием нн: напрошенный... – напроше[н]ый.