Как правильно пишется слово "наподхват"?

наподхват
Русский орфографический словарь

наподхват, нареч.

наподхват
Большой толковый словарь русского языка
НАПОДХВАТ, нареч. Разг. Быстро, опережая других и стараясь помочь (взять, поднять, подать что-л.). Броситься н. помогать.