Как правильно пишется слово "наказывать"?

НАКАЗЫВАТЬ, несов. (сов. наказать), кого-что за что. Влиять (повлиять) на кого, что-л. виновного в чем-л. предосудительном, совершившего какойл. проступок, преступление, применяя различные меры воздействия (штраф, взыскание, наставление и т.п.); син. карать, разг. проучивать; ант. поощрять [impf. to punish (by, with, for), inflick penalty (on, upon)]. Уральские дороги вообще не отличаются удобствами, но в распутицу они превращаются в пытку, и преступников вместо каторги можно было бы наказывать тем, что заставлять их путешествовать в осеннюю и весеннюю распутицу по Уралу. За грубость подружки наказали Федора: вот уже несколько дней они не разговаривали с ним.

Наказывать, карать, учить (проучить), налагать наказание, подвергать наказанию, оштрафовывать. Он наказан за что-либо, ему влетело, досталось, досталось на орехи за что-либо от кого, он понес заслуженную кару. Отбывать наказание. Плачусь за старые грехи. Коли где сама что заметит, потачки не даст: строго спросит. Писем. Я уж тебя проучу, доберусь до тебя, задам тебе перцу, феферу, пару, жару, я тебе покажу. Карать смертью — казнить. Излить (выместить) злобу, сорвать злость на ком. Ср. Бить.
См. приказывать

НАКАЗЫВАТЬ — ПООЩРЯТЬ
сов. наказать — поощрить
Наказание — поощрение
Лучших мы, товарищи, не поощряем, — говорил Ципышев, — отсталых не наказываем. А. Яшин. Рычаги. Нельзя заставить воспитательниц [детского сада]... брать его [ребенка] на руки, целовать, шептать на ухо нежные слова, одним движением бровей поощрять или наказывать, как это могут делать родители. В. Аграновский. Вниз по лестнице.
НАКАЗЫВАТЬ — НАГРАЖДАТЬ
сов. наказать — наградить
Наказание — награда
Им надобно открыть виновных и достойных, виновных наказать, достойных наградить. Герцен. Предисловие к «Похождениям Грибуля» Жорж Санд. Князь Василий повторил слова, будто сказанные Кутузовым государю: «Я не могу наказать его, ежели он сделает дурно, и наградить, ежели он сделает хорошо». Л. Толстой. Война и мир. Он сам устанавливал свои нормы, сам следил за собою с секундомером в руке, сам награждал и сам наказывал себя. Гранин. Эта странная жизнь.
НАКАЗЫВАТЬ — ВОЗНАГРАЖДАТЬ
сов. наказать — вознаградить
По моему Мнению, в государстве равно необходимо наказывать зло, как вознаграждать добро. Л. Толстой. Дневник, 24 марта 1847.
КАРАТЬ — НАГРАЖДАТЬ
сов. покарать — наградить
Кара — награда
В жизни нашей общественной... личную нашу совесть заменяет верховная власть, которая карает за нарушение законов и порядка и награждает за гражданские или военные доблести. Е. Оболенский. Письмо Е. П. Розену, 20марта 1860. Ершов сумел... наградить щедрость души, верность долгу и покарать жадность, завистливость, корысть. О. Табаков. Что любить, что ненавидеть.