Как правильно пишется слово "мир"?

мир
Русский орфографический словарь

мир, -а, мн. -ы, -ов; но: проспект Мира, площадь Мира (в нек-рых городах)

детский мир
Русский орфографический словарь

Детский мир (магазин)

древний мир
Русский орфографический словарь

Древний мир (ист. эпоха)

брестский мир
Русский орфографический словарь

Брестский мир