Как правильно пишется слово "кёльнский"?

кёльнский
Русский орфографический словарь

кёльнский (от Кёльн)

кёльнский
Большой орфоэпический словарь русского языка

КЁЛЬНСКИЙ \\ в формах с сочетанием нс[к’]: кёльнский, кёльнским... – кёль[нс]кий; в форме кёльнскийкёльнс[к’и]й и допуст. устарелое кёльнс[кə]й.

кёльнский
Русское словесное ударение
кёльнский