Как правильно пишется слово "кузькин"?

кузькин
Русский орфографический словарь

кузькин, -а: показать кузькину мать (сниж.)

кузькин
Большой толковый словарь русского языка
КУЗЬКИН, -а, -о. Показать кузькину мать кому. Разг.-сниж. Употр. как выражение угрозы кому-л.