Как правильно пишется слово "конаться"?

конаться, -аюсь, -ается (к кон)

КОНАТЬСЯ, конаюсь, конается \\ в формах с сочетанием м[с’]: конаемся... – конае[м]ся; в форме конался – кона[л]ся; в формах с сочетанием ющ: конающийся... – кона[йу]щийся и кона[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

КОНАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; нсв. Нар.-разг. Перехватывать поочерёдно руками палку или верёвку от одного конца до другого, чтобы определить кому первому играть, начинать какую-л. работу и т.п.; решать жеребьёвкой.