Как правильно пишется слово "каяться"?

каяться
Русский орфографический словарь

каяться, каюсь, кается

каяться
Большой орфоэпический словарь русского языка

КАЯТЬСЯ, каюсь, кается \\ в формах с сочетанием м[с’]: каемся... – кае[м]ся; в форме каялсякая[л]ся; в формах с сочетанием ющ: кающийся... – ка[йу]щийся и ка[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

каяться
Большой толковый словарь русского языка
КАЯТЬСЯ, каюсь, каешься; нсв. (св. покаяться). 1. Церк. Признаваться в своих грехах; исповедоваться. К. в грехах. Кающийся грешник (о том, кто раскаивается в совершённых поступках, порицает себя). 2. Сознавая свою вину или ошибку, испытывать сожаление. Обдумай всё хорошо, чтобы потом не к. 3. кому или перед кем. Признаваться в своей вине, ошибке. К. перед всеми. Каюсь, в зн. вводн. сл. Разг. Я, к., забыл о вашем поручении. Виноват, к.
каяться
Большой толковый словарь русских глаголов

КАЯТЬСЯ, несов. (сов. покаяться). Осознавая свои грехи и раскаиваясь в них, признаваться (признаться) в своих грехах на исповеди; син. исповедоваться [impf. to repent (of)]. Он покаялся и почувствовал облегчение.