Как правильно пишется слово "искажаться"?

искажаться
Русский орфографический словарь

искажать(ся), -аю, -ает(ся)

искажаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ИСКАЖАТЬСЯ, искажается \\ в форме искажалсяискажа[л]ся; в формах с сочетанием ющ: искажающийся... – искажа[йу]щийся и искажа[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

искажаться
Большой толковый словарь русского языка
ИСКАЖАТЬСЯ см. Исказить и Исказиться.
искажаться
Большой толковый словарь русских глаголов

ИСКАЖАТЬСЯ, несов. (сов. исказиться). 1 и 2 л. не употр. Изменяться (измениться) в худшую сторону, представая в ложном, неправильном виде [impf. to become distorted, twisted, or perverted; to be or become misinterpreted, misconstrued]. В юности восприятие внешнего мира часто искажается, потому что все видится сквозь романтическую дымку. При переводе фраза несколько исказилась: пропала игра слов.