Как правильно пишется слово "изумляться"?

изумляться
Русский орфографический словарь

изумлять(ся), -яю(сь), -яет(ся)

изумляться
Большой толковый словарь русского языка
ИЗУМЛЯТЬСЯ см. Изумиться.
изумляться
Большой толковый словарь русских глаголов

ИЗУМЛЯТЬСЯ, несов. (сов. изумиться), чему. Испытывать (испытать) состояние недоумения, крайнего удивления от кого, чего-л. необычайного или неожиданного; cин. поражаться, удивляться [impf. to be amazed (at), be astonished, be greatly surprised (by)]. Он изумлялся природе: как в ней все разумно устроено. Больше всего она изумилась его терпению и выдержке во время того разговора.

изумляться
Словарь синонимов

изумляться см. удивляться