Как правильно пишется слово "иерейство"?

иерейство
Русский орфографический словарь

иерейство,

иерейство
Большой орфоэпический словарь русского языка

ИЕРЕЙСТВО, иерейства \\ [ииеейство, в беглой речи возможноеейство и [йиеейство; ие[р’]ейство; в форме иерействеиерей[с’т’]ве и иерей[ст]ве.

иерейство
Большой толковый словарь русского языка
ИЕРЕЙСТВО, -а; ср. Должность, звание иерея.