Как правильно пишется слово "здешний"?

здешний
Русский орфографический словарь

здешний

здешний
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗДЕШНИЙ \\ [з’]дешний и допуст. младш. [з]дешний; здеш[н’и]й (! не рек. здеш[ны]й).

здешний
Большой толковый словарь русского языка
ЗДЕШНИЙ, -яя, -ее. Разг. Относящийся к данному месту, местный. З-яя растительность. З-яя природа. З-ие обычаи. З-ие условия жизни. // Живущий или работающий в данном месте. З. житель. З-ие специалисты. По-здешнему, нареч. Так, как принято в данном месте.
здешний
Словарь синонимов

здешний см. туземный