Как правильно пишется слово "засюсюкать"?

засюсюкать
Русский орфографический словарь

засюсюкать, -аю, -ает

засюсюкать
Большой толковый словарь русского языка
ЗАСЮСЮКАТЬ, -аю, -аешь; св. Разг. Начать сюсюкать. Барышня засюсюкала.