Как правильно пишется слово "застлаться"?

застлаться
Русский орфографический словарь

застлать(ся), застелю, застелет(ся); прош. -ал(ся), -ала(сь) (к стлать)

застлаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАСТЛАТЬСЯ, застелюсь, застелется; застлался, застлалась (! неправ. застлалась), застлалось, застлались \\ в формах с сочетанием стл: застлаться... – за[стл]аться (! не рек.за[сл]аться); в формах с сочетанием с[т’]: застелешься... – за[с’]телешься; в формах с сочетанием м[с’]: застелемся... – застеле[м]ся; в форме застлалсязастла[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

застлаться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАСТЛАТЬСЯ, -стелется; св. чем. Закрыться, покрыться; заволочься. Равнина застлалась туманом. Небо застлалось тучами. Глаза застлались слезами. Застилаться, -ается; нсв.