Как правильно пишется слово "заскучать"?

заскучать
Русский орфографический словарь

заскучать, -аю, -ает

заскучать
Большой толковый словарь русского языка
ЗАСКУЧАТЬ, -аю, -аешь; св. (по кому-чему). Начать скучать. Кто-л. заскучал. Ребёнок заскучал по матери. З. по деревне, пешим прогулкам. З. без друга, развлечений. З. в одиночестве.