Как правильно пишется слово "засиживаться"?

засиживаться
Русский орфографический словарь

засиживать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

засиживаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАСИЖИВАТЬСЯ, засиживаюсь, засиживается \\ засиж[ы]ваться и засиж[ə]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: засиживаемся... – засиживае[м]ся; в форме засиживалсязасижива[л]ся; в формах с сочетанием ющ: засиживающийся... – засижива[йу]щийся и засижива[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

засиживаться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАСИЖИВАТЬСЯ см. Засидеть и Засидеться.