Как правильно пишется слово "записываться"?

записываться
Русский орфографический словарь

записывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

записываться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАПИСЫВАТЬСЯ, записываюсь, записывается \\ запис[ы]ваться и запис[ə]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: записываемся... – записывае[м]ся; в форме записывалсязаписыва[л]ся; в формах с сочетанием ющ: записывающийся... – записыва[йу]щийся и записыва[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

записываться
Большой универсальный словарь русского языка

ЗАПИСЫВАТЬСЯ см. записаться.

|| Морф. за=пис=ыва-ть=ся. Дер. От глаг. записаться (См.), записывать (См.).

записываться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАПИСЫВАТЬСЯ см. Записать и Записаться.