Как правильно пишется слово "заостряться"?

заостряться
Русский орфографический словарь

заострять(ся), -яю, -яет(ся)

заостряться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАОСТРЯТЬСЯ, заостряюсь, заостряется \\ з[əа]стряться, в беглой речи возможно з[а]стряться; зао[ст]ряться; в формах с сочетанием м[с’]: заостряемся... – заостряе[м]ся; в форме заострялсязаостря[л]ся; в формах с сочетанием ющ: заостряющийся... – заостря[йу]щийся и заостря[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

заостряться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАОСТРЯТЬСЯ см. Заострить и Заостриться.