Как правильно пишется слово "заключать"?

Заключать, выводить (следствие), сделать вывод (заключение), строить умозаключение; запирать, заточать (в тюрьму, в монастырь), сажать в тюрьму, брать под стражу, арестовать. Ср. Запирать.
См. вмещать, выводить, запирать, иметь, кончать, содержать, судить

ЗАКЛЮЧАТЬ — ОСВОБОЖДАТЬ
сов. заключить — освободить
Заключение — освобождение
Заключать в тюрьму — освобождать из тюрьмы. Ο В остроге уже девять месяцев заключен... Родион Раскольников. Достоевский. Преступление и наказание. Типография была закрыта, а сам [И.Г.] Рахманинов отдан под суд. Но вскоре типография и книжный склад сгорели, и Рахманинов был освобожден. Паустовский. Повесть о лесах. В этой комнате в [тюрьме], называвшейся сборной, совершенно неожиданно Нехлюдов увидел в нише большое изображение распятия. «Зачем это?» — подумал он, невольно соединяя в своем представлении изображение Христа с освобожденными, а не с заключенными. Л. Толстой. Воскресение.
САЖАТЬ — ОСВОБОЖДАТЬ
сов. посадить — освободить
В тридцать седьмом году его [В.М. Верховых] бросили в тюрьму как врага народа. Неожиданно посадили, так же неожиданно и освободили. Л. Авдеенко. Отлучение.
САЖАТЬ — ВЫПУСКАТЬ
сов. посадить — выпустить
Посадить в тюрьму — выпустить из тюрьмы. Ο Когда его выпустили, так же неожиданно, как и посадили, он вышел постаревшим и физически измотанным, но душа его не была изборождена морщинами старости и неверия. К. Симонов. Живые и мертвые. — Я не принадлежу к этим... людям, которых сначала незаслуженно посадили, а теперь заслуженно выпустили. Л. Битов. Пушкинский дом.
Ср. Заключать — расторгать

ЗАКЛЮЧАТЬ — РАСТОРГАТЬ
сов. заключить — расторгнуть
Заключаться — расторгаться
заключение — расторжение
Заключать договор — расторгать договор. Ο — Мало ли что наблажил мой старик. Договор с мужиками расторгнем, заключим его с лавочником. Вирта. Вечерний звон.
Ср. Заключать — освобождать