Как правильно пишется слово "зажиться"?

зажиться
Русский орфографический словарь

зажить(ся), -иву(сь), -ивёт(ся); прош. зажил, зажился, зажила(сь), зажило, зажилось

зажиться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАЖИТЬСЯ, заживётся; зажился и допуст. устарелое зажился, зажилась (! неправ. зажилась и зажилась), зажилось и зажилось (! неправ. зажилось), зажились и зажились (! неправ. зажились); зажившийся (! неправ. зажившийся); зажившись (! неправ. зажившись) \\ в форме зажилсязажи[л]ся, зажи[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

зажиться
Словарь трудностей русского языка
зажиться, -живусь, -живёшься; зажился, -лась, -лось, -лись
зажиться
Русское словесное ударение
зажиться, -живусь, -живёшься;зажился, -лась, ось, -лись