Как правильно пишется слово "зажаться"?

зажаться
Русский орфографический словарь

зажать(ся), зажму, зажмёт(ся)

зажаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАЖАТЬСЯ, зажмусь, зажмётся \\ в формах с сочетанием м[с’]: зажмёмся... – зажмё[м]ся; в форме зажалсязажа[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.