Как правильно пишется слово "задрапировываться"?

задрапировываться
Русский орфографический словарь

задрапировывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

задрапировываться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАДРАПИРОВЫВАТЬСЯ, задрапировываюсь, задрапировывается \\ задрапиро[вə]ваться и допуст. задрапиро[вы]ваться, в беглой речи возможно задрапиро[у]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: задрапировываемся... – задрапировывае[м]ся; в форме задрапировывалсязадрапировыва[л]ся; в формах с сочетанием ющ: задрапировывающийся... – задрапировыва[йу]щийся и задрапировыва[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

задрапировываться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАДРАПИРОВЫВАТЬСЯ см. Задрапировать и Задрапироваться.