Как правильно пишется слово "забыться"?

забыться
Русский орфографический словарь

забыть(ся), забуду(сь), забудет(ся)

забыться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАБЫТЬСЯ, забудусь, забудется \\ в формах с сочетанием м[с’]: забудемся... – забуде[м]ся; в форме забылсязабы[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

забыться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАБЫТЬСЯ, удусь, -будешься; забудься; св. (нсв. забываться). 1. Впасть в дремотное состояние; заснуть на короткое время. Больной забылся. З. сном. З. во сне, дрёме. 2. Позабыть об окружающем, отвлечься от действительности. З. в мечтах. Для некоторых музыка - средство, чтобы з. 3. Перестать управлять своим поведением под влиянием сильного чувства, возбуждения, не сдержать себя. З. в минуту горячности. // Выйти из границ принятого, нарушить нормы поведения. Так забылся, что стал грубить старшим. 4. Не удержаться, не сохраниться в памяти. События последних лет отошли, забылись.
забыться сном
Словарь синонимов

забыться сном, забытье напало  см. спать