Как правильно пишется слово "живучесть"?

живучесть
Русский орфографический словарь

живучесть,

живучесть
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЖИВУЧЕСТЬ, живучести \\ живуче[c’]ть; в форме живучестьюживучес[т’й]ю и живучес[т’]ю.

живучесть
Словарь синонимов

живучесть см. долговечность