Как правильно пишется слово "дудеть"?

дудеть
Русский орфографический словарь

дудеть, дудит

дудеть
Большой толковый словарь русского языка
ДУДЕТЬ, 1 л. нет, ишь; нсв. 1. Играть на дудке или каком-л. другом духовом инструменте. Д. в дудку, в рожок. // (что). Издавать гудящие звуки, складывая губы трубочкой. Д. марш. 2. Разг. Надоедливо, однообразно повторять одно и то же. С утра до ночи в уши дудят. В одну дуду (дудку) дудеть. 1. Действовать в одном направлении. 2. Говорить одно и то же. Дудеть в уши кому (см. Ухо).