Как правильно пишется слово "дошагать"?

дошагать
Русский орфографический словарь

дошагать, -аю, -ает

дошагать
Большой толковый словарь русского языка
ДОШАГАТЬ, -аю, -аешь; св. Шагая, дойти до конца или до какого-л. места, предела. Д. до стены. Д. быстро, медленно. Дошагивать, -аю, -аешь; нсв.