Как правильно пишется слово "доругивать"?

доругивать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ДОРУГИВАТЬ, доругиваю, доругивает \\ дору[г’и]вать и допуст. устарелое дору[гə]вать; в формах с сочетанием ющ: доругивающий... – доругива[йу]щий и доругива[и]щий.

доругивать
Большой толковый словарь русского языка
ДОРУГИВАТЬ см. Доругать.