Как правильно пишется слово "допроситься"?

допроситься
Русский орфографический словарь

допросить(ся), -ошу(сь), -осит(ся)

допроситься
Большой орфоэпический словарь русского языка

ДОПРОСИТЬСЯ, допрошусь, допросится \\ в формах с сочетанием м[с’]: допросимся... – допроси[м]ся; в форме допросятсядопро[с’ə]тся и допуст. устарелое допро[c’у]тся; в форме допросилсядопроси[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

допроситься
Русское словесное ударение
допросить(ся), -ошу(сь), -осишь(ся)
допроситься
Большой толковый словарь русского языка
1. ДОПРОСИТЬСЯ, -прошусь, -просишься; св. (обычно с отриц.). Разг. Добиться чего-л. усиленными просьбами. Едва допросились, чтобы нас впустили. У соседа куска хлеба не допросишься. Допрашиваться, -аюсь, -аешься; нсв.