Как правильно пишется слово "докручиваться"?

докручиваться
Русский орфографический словарь

докручивать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

докручиваться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ДОКРУЧИВАТЬСЯ, докручиваюсь, докручивается \\ в формах с сочетанием м[с’]: докручиваемся... – докручивае[м]ся; в форме докручивалсядокручива[л]ся; в формах с сочетанием ющ: докручивающийся... – докручива[йу]щийся u докручива[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

докручиваться
Большой толковый словарь русского языка
ДОКРУЧИВАТЬСЯ см. Докрутить и Докрутиться.