Как правильно пишется слово "додержаться"?

додержаться
Русский орфографический словарь

додержать(ся), -ержу(сь), -ержит(ся)

додержаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ДОДЕРЖАТЬСЯ, додержусь, додержится \\ в формах с сочетанием м[с’]: додержимся... – додержи[м]ся; в форме додержатсядодерж[ə]тся и допуст. устарелое додерж[у]тся; в форме додержалсядодержа[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

додержаться
Большой толковый словарь русского языка
ДОДЕРЖАТЬСЯ, -держусь, -держишься; св. Продержаться, вынести, выдержать что-л. до какого-л. срока. Батальон должен д. до прихода подкрепления. Д. до конца (выдержать, не сдаться, не уступить). Додерживаться, -аюсь, -аешься; нсв.