Как правильно пишется слово "грустить"?

грустить
Большой орфоэпический словарь русского языка

ГРУСТИТЬ, грущу, грустит \\ в формах с сочетанием с[т’]: грустить... – гру[с’]тить.

грустить
Русское словесное ударение
грустить, грущу, грустишь
грустить
Большой универсальный словарь русского языка

ГРУСТИ|ТЬ, грущу, груст|ит, -ят, несов., V б, неперех.

1.0. Испытывать чувство грусти, с грустью думать о ком-чём-л., болезненно переживать отсутствие кого-чего-л.   Син. <печалиться, тосковать, кручиниться народно-поэт., унывать>, вздыхать. Ант. веселиться, радоваться.

Грустить о близких (о друге, о доме, о прошлом, о былом, о родине …); грустить о том, что (кто) с придат. Грустить по матери (по детям, по близким, по друзьям, по семье, по дому, по родине …). Грустить без матери (без родных …). □ Не грустите, всё будет хорошо. Она всё время грустит по дому, по матери, по маленькому братишке. ● 1.1. 1 и 2 л. не употр. Звучать, выражая чувство грусти, вызывая грусть (о музыкальных инструментах). Где-то неподалёку грустила флейта.

|| Морф. груст=и-ть. Дер. нач. за|грустить сов., недолг. вр. по|грустить сов., значит вр. про|грустить сов., глаг. вз|груст|ну(ть) сов. – . От сущ. грусть (См.). Этим. ← праслав. *gryzti – ‘грызть; мучить’.

грустить
Большой толковый словарь русского языка
ГРУСТИТЬ, грущу, грустишь; нсв. о ком-чём и по кому-чему. 1. Испытывать чувство грусти; печалиться. Отчего грустите? Г. о былом. Г. о родных, об утраченных ценностях. Г. по семье, по дому. Г. без концертов, без работы. Г. день и ночь. Г. втайне. 2. только 3 л. Исполнять грустную мелодию (о музыкальных инструментах). Скрипка грустит. Грустила флейта.