Как правильно пишется слово "грубеть"?

грубеть
Русский орфографический словарь

грубеть, -ею, -еет

грубеть
Русское словесное ударение
грубеть, -ею, -еешь (становитьсягрубым)
грубеть
Большой толковый словарь русского языка
ГРУБЕТЬ, -ею, -еешь; нсв. (св. загрубеть, огрубеть и погрубеть). Становиться грубым. Грубеет на ветру кожа рук, лицо. Чувства грубеют. Грубеют человеческие сердца. Г. душой, сердцем.
грубеть
Большой толковый словарь русских глаголов

ГРУБЕТЬ, несов. (сов. загрубеть и погрубеть). 1 и 2 л. не употр. Становиться (стать) более жестким, грубым, твердым, утрачивая мягкость [impf. to coarsen, become lumpy or rough]. Натянутые шкурки, высыхая, грубели, вытягивались. Это место завоевали суховеи, и земля загрубела от палящего солнца. Кожа на руках погрубела от ежедневной работы на паруснике.