Как правильно пишется слово "гродненский"?

гродненский
Русский орфографический словарь

гродненский (от Гродно)

гродненский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ГРОДНЕНСКИЙ \\ гро[д’]ненский; в формах с сочетанием нс[к’]: гродненский, гродненским... – гродне[нс]кий; в форме гродненскийгродненс[к’и]й и допуст. устарелое гродненс[кə]й.

гродненский
Словарь собственных имён
Гродненский р-н (Гродненск. обл., Белоруссия)