Как правильно пишется слово "городецкий"?

городецкий
Русский орфографический словарь

городецкий (от Городец, город; городецкая роспись; городецкая культура, археол.)

городецкий сергей
Словарь собственных имён
ГОРОДЕЦКИЙ Сергей, Городецкого Сергея (рус. поэт)