Как правильно пишется слово "гейша"?

гейша, -и, тв. -ей

ГЕЙША, гейши, мн. гейши, гейшам \\ [г’]ейша; в форме гейш – ге[й]ш и ге[и]ш.

гейша

ГЕЙША, -и; ж. В Японии: профессиональная танцовщица и певица, обученная умению вести светскую беседу и приглашаемая для развлечения гостей на приёмах, банкетах и т.п. (первоначально увеселявшая посетителей в так называемых чайных домиках).